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如图,用长为6m的铝合金条制成“日”字形窗框,若窗框的宽为xm,窗户的透光面积为ym 2 (铝合金条的宽度

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如图,用长为6m的铝合金条制成“日”字形窗框,若窗框的宽为xm,窗户的透光面积为ym 2 (铝合金条的宽度

2023-06-01 06:43:23

如图,用长为6m的铝合金条制成“日”字形窗框,若窗框的宽为xm,窗户的透光面积为ym 2 (铝合金条的宽度(图1)

(1) (0<x<2); (2)当窗框的长为 m和宽为1 m时,才能使得窗户的透光面积最大,此时的最大面积为 m 2 .


试题分析:(1)由窗框的宽为x m,则长为  m,从而根据矩形面积公式得出函数关系式即可;
(2)根据二次函数解析式,用配方法求其最大值即可.
试题解析:(1)根据题意,得 (0<x<2).
(2)∵ ,∴当x=1时, .
∴当窗框的长为 m和宽为1 m时,才能使得窗户的透光面积最大,此时的最大面积为 m 2 .

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