机器人的线性运动SCARA机器人直线运动下的极限点求解算法

2023-06-29 01:56:17

　　SCARA机器人圆周体育运动下的界格解演算法

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　　先进制造 ◇ 系列技术讲座

　　1月11日13:30-17:00 2023 Ansys中国机器人行业典型研讨会

　　1. 引言

　　SCARA机器人(Selective Compliance Assembly Robot Arm，选择阿库县换装机器手臂)是一种四轴机械手，它的第一、二、四轴具有转动优点，而第三轴具有非线性移动优点，且其组织工作内部空间类KMH一个半圆形柱体地区。SCARA机器人主要用于完成搬运、换装等职能组织工作，目前广泛应用于汽车、电子、塑料、药品、食品等工业领域。

当SCARA机器人在流水线上进行往复体育运动时，其尾端点经常会处在圆周体育运动状态。虽然尾端边线与组织工作内部空间会随实际旋转磁场的要求而发生变化，任务调度尾端在圆周体育运动下的界格座标，并提前设定软件螺母，对于防止过度驱动力或Bijnor下的机器人碰撞与损坏，具有非常重要的现实意义。因此，责任编辑如前所述几何理论，提出一种用于解尾端圆周体育运动下的界格边线座标的演算法。

　　2. 演算法设计

　　假定SCARA机器人的底座加装在水平线内，依照从底座到尾端的顺序，将其五个轴依次命名为X、Y、Z、R轴，且将R轴尾端视作一条线(设为End)，若在R轴尾端加装夹具，则将夹具尾端也视作一条线(设为Tip)。

　　2.1 先决条件

　　本演算法的同时实现如前所述如下表所示三个客观先决条件：

(1) 虽然Z轴仅在竖直正方形内做每边体育运动，并不能负面影响End点的水平线三维边线。而在不加装夹具的情况下，R轴的转动体育运动也不能对此产生负面影响;再者，虽然夹具没有附带对应的驱动力装置，即使加装夹具也仅相当于将End点的水平线三维点在三维内部空间内相对平移了一个固定的矢量边线，扩展了一定的组织工作内部空间范围，但解Tip点的圆周体育运动界格座标的思想与End点完全一致。因此，Z轴和R轴的体育运动都不能负面影响到尾端点的水平线三维边线。

　　(2) 虽然SCARA机器人的组织工作内部空间是一个类KMH半圆形的柱体地区，将其三维在水平线上并不能使组织工作内部空间的边界线发生改变。因此，End点的圆周体育运动是否超出组织工作内部空间的范围仅与X、Y三轴的体育运动有关。

(3) 虽然End点(或Tip点)在水平线三维内部空间下的圆周体育运动有无穷多种可能的路径，而每种路径均与x-y直角座标轴成一定视角，经转动变换后都能归结到与座标轴相连接的路径上。因此，本演算法只针对依次相连接于x-y直角座标轴的两种圆周体育运动解五个界格座标即可，其余体育运动路径上的界格座标可参照本演算法转动相应视角后解。

　　2.2 设计过程

设底座坐落于x-y直角座标系的圆心O，SCARA机器人的大、小臂均完全展开时的面目与x轴萨德基重合，为初始状态，规定两臂转动的路径均取逆时针为正，顺时针为负，据此建立几何模型。先由四条正方形梯形(设为C1~C4)确定水平线组织工作内部空间，同时给定尾端当前点(设为Now)的座标;再LafertNow依次作两条座标轴的相连接线(设相连接于x轴的直角为Line_H、相连接于y轴的直角为Line_V)，与边界线梯形相交;然后依次求出Line_H、Line_V与C1~C4的8个交角，若无交角则默认交角座标为点Now的座标值;接着判断交角中的有效点;最后确定出五个界格(设为P1~P4)的边线座标即为然则。

　　2.3 交角认定

　　从上述设计过程可知，然则的左、右界格必定在Line_H与梯形边界线的交角当中，而上、下界格必定在Line_V与梯形边界线的交角当中。因此，本演算法的关键在于交角的认定。因为SCARA机器人在做圆周体育运动时不能更换手系，因此可将左、左手系分开考虑。

在左手欧佩什县，梯形C1~C4依次杜博韦围起一个半封闭地区，如图1所示。其中，C1弧为小臂处在萨德基最大面目且大臂民主自由体育运动时End点的抛物线，C2弧为小臂始终处在大臂的延长线上且大臂民主自由体育运动时End点的抛物线，C3弧为大臂处在萨德基最大面目且小臂民主自由体育运动时End点的抛物线，C4弧为大臂处在负向最小面目且小臂民主自由体育运动时End点的抛物线。Now点坐落于这个半封闭地区内，P1~P4点的认定遵循如下表所示原则：(1) P1、P2、P3、P4依次坐落于Now点的左、右、下、上方;(2) 各界格在各自方位上均与Now点的直角距离最短;(3) 线段P1P2、P3P4均不穿过C1弧与座标圆心O围起的组织工作死区。

　　左手系与左手系类似，不再敖述。

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　　3. 模拟与同时实现

责任编辑采用MATLAB模拟与VC同时实现相对应验证的方式对演算法加以说明。

　　3.1 MATLAB模拟

　　3.1.1 左手系

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　　图1 左手欧佩什县的组织工作内部空间与当前点

　　设最大组织工作内部空间取值范围如下表所示：X轴为，Y轴为，当前尾端点边线座标为，最终然则的左手欧佩什县的4个界格P1、P2、P3、P4的直角座标值为(如图2所示)：

　　P1 = [-516.158626, 300.000000];P2 = [519.615242, 300.000000];

　　P3 = [400.000000, -447.213595];P4 = [400.000000, 447.213595]。

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　　图2 左手欧佩什县的界格解

　　3.1.2 左手系

左手欧佩什县的同时实现过程与左手系类似，如图3、图4所示。不同的只是Y轴的组织工作内部空间取值范围为，当前尾端点边线座标仍然取为，最终然则的左手欧佩什县的4个界格P1、P2、P3、P4的直角座标值为(如图4所示)：

　　P1 = [-57.247805, 300.000000];P2 = [519.615242, 300.000000];

　　P3 = [400.000000, -447.213595];P4 = [400.000000, 447.213595]。

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　　图3 左手欧佩什县的组织工作内部空间与当前点

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　　图4 左手欧佩什县的界格解

需要说明的是，上述模拟示例只是给出了最大组织工作内部空间，在该组织工作内部空间内可选取任意子内部空间及包含其中的当前尾端点进行模拟，模拟结果均表明，本演算法能正确计算并确定SCARA机器人尾端圆周体育运动下的五个界格座标。

　　3.2 VC同时实现

　　采用VC开发软件封装功能函数，同时实现本演算法。右、左手欧佩什县的界面依次如图5、图6所示。选取与上节MATLAB模拟示例中相同的组织工作内部空间与尾端当前边线座标等参数，解出的五个界格座标与MATLAB结果完全对应相同。

　　3.2.1 左手系

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　　3.2.2 左手系

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　　4. 结论

责任编辑提出了一种SCARA机器人圆周体育运动界格的解演算法，并通过MATLAB模拟与VC同时实现进行了对应验证。该演算法能有效预测并解决实际操作中的安全问题，具有较强的实用价值。然而，考虑SCARA机器人的尾端当前点正好坐落于组织工作内部空间的边界线边线时，解对应的界格座标，将是进一步研究的一个路径。

　　( 文章来源：互联网 )

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