四轴机械手正天体力学解

　　国际性金属加工网　2020年06月24日

　　一流制造 ◇ 系列技术讲座

　　1月11日13:30-17:00 2023 Ansys我国机器人金融行业众所周知讨论会

　　随著机械金融行业的产业发展，机械手在工业制造用的应用领域愈发广为，特别是在智能化制造中。

　　为的是更快的认知机械手的组织工作方式，以期沃苏什卡以求更快的应用领域，从前几日已经开始自学《机器人学》。

　　在我Ramanathapuram中，用的非常多的是四轴机械手，在对鼓点明确要求不高的电路板中采用。如下表右图图右图：

　　其包涵四个转轴、两个Z向移位轴。创建极座标如下表右图图右图：

　　由极座标能得出结论D-H品乐版，如下表右图右图：

在此次体育运动解中，应用领域python、numpy、sympy来展开解。具体来说将numpy、sympy引入。

　　import numpy as np

　　import sympy

　　将牵涉到的表达式概念化：

　　o1,o2,o3,l1,l2,l4 = sympy.symbols("o1,o2,o3,l1,l2,l4")

　　相同下肢座标间的切换，A1~A4：

　　A1 = np.array([ [sympy.cos(o1), -sympy.sin(o1), 0, l1*sympy.cos(o1)], [sympy.sin(o1), sympy.cos(o1) , 0 , l1*sympy.sin(o1)], [0,0,1,0], [0,0,0,1]])

A2 = np.array([ [sympy.cos(o2), -sympy.sin(o2), 0, l2*sympy.cos(o2)], [sympy.sin(o2), sympy.cos(o2) , 0 , l2*sympy.sin(o2)], [0,0,1,0], [0,0,0,1]])

　　A3 = ([ [sympy.cos(o3), -sympy.sin(o3),0,0], [sympy.sin(o3), sympy.cos(o3) ,0,0], [0,0,1,0], [0,0,0,1]])

　　A4 = np.array([ [1,0,0,0], [0,1,0,0], [0,0,1,l4], [0,0,0,1]])

　　解总的切换行列式：

A = np.dot(A1,A2)

　　A = np.dot(A,A3)

　　A = np.dot(A,A4)

　　能获得结论如下表右图：

　　[[(-sin(o1)*sin(o2) + cos(o1)*cos(o2))*cos(o3) + (-sin(o1)*cos(o2) - sin(o2)*cos(o1))*sin(o3)

　　-(-sin(o1)*sin(o2) + cos(o1)*cos(o2))*sin(o3) + (-sin(o1)*cos(o2) - sin(o2)*cos(o1))*cos(o3)

　　0 l1*cos(o1) - l2*sin(o1)*sin(o2) + l2*cos(o1)*cos(o2)]

[(-sin(o1)*sin(o2) + cos(o1)*cos(o2))*sin(o3) + (sin(o1)*cos(o2) + sin(o2)*cos(o1))*cos(o3)

　　(-sin(o1)*sin(o2) + cos(o1)*cos(o2))*cos(o3) - (sin(o1)*cos(o2) + sin(o2)*cos(o1))*sin(o3) 0 l1*sin(o1) + l2*sin(o1)*cos(o2) + l2*sin(o2)*cos(o1)]

　　[0 0 1 l4]

　　[0 0 0 1]]

　　应用领域sympy对结论展开精简：

　　A = sympy.simplify(A)

　　精简后的结论如下表右图：

[[cos(o1 + o2 + o3), -sin(o1 + o2 + o3), 0, l1*cos(o1) + l2*cos(o1 + o2)],

　　[sin(o1 + o2 + o3), cos(o1 + o2 + o3), 0, l1*sin(o1) + l2*sin(o1 + o2)],

　　[0, 0, 1, l4],

　　[0, 0, 0, 1]]

　　至此解完成。

　　（ 北国风123 DIY电子制作与控制）

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